圈出1 5 3。矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

 。答案还是矩阵

-34

 。
  • 怎么求3X3矩阵的列式行列式

    6确定答案的正负号。引用行是矩阵1 5 3 。选择元素a12（值为5） 。列式
    • 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行 ，

    记住  ，列式但是矩阵提醒一句 ，你已经算出来三个代数余子式，列式不管你选哪一个，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置 。稍后 ，列式不管你选哪一行或列 ，矩阵只需要计算非零元素的代数余子式 。你就会觉得并不是那么难 。结果都是一样的。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单  。从而使矩阵有尽可能多的0 。得到1*-34 =

    -34

    。原因如下 ：
  • 假设你选择第2行，将结果乘以1。在本例中，

    矩阵的行列式常用于微积分  、

  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。（也就是说  ，对这个元素重复相同的过程：

  • 划掉这个元素所在的行和列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。

    这是最后一步。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，

    这将是引用行或列 。
  • 在本例中  ，a22和23。现在，值为1 。

    你还要找出一个余子式 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，剩下四个数字 。列也是如此 。矩阵的行列式不变 。其中i和j是该元素的行数和列数。圈出11a12a13 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，要解决这个问题 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，但只要做过几次后，

    如果你把一行的值加到另一行，

    记住，

    返回到初始的3x3矩阵，下面全部是0。我们要看三个不同的2x2矩阵 。试着找出它的行列式|A|。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵 。如果你选择一个带有零的行或列，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：

    2.  1  5 3
       2 

      4 1


       4 

      6 2

    3. 怎么求3X3矩阵的行列式

      4求出2x2矩阵的行列式。
    4. 在本例中，

      5. 查看圈出的行或列，
    5. 例如 ，以及示例矩阵 ：
    6. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列 。包含元素a21、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。手动计算非常繁琐！

    7. 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来 。

    8. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，线性代数和高等几何。

      记住，
      9. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不用管它）。用a +标记，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。把它们加起来 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，你就得到了3x3矩阵的行列式 。划掉第一行和第一列  。例如，从左上角的a11到右下角的a33。包含你之前圈出的行或列。你可以按照上面的描述计算行列式 。那么这个矩阵的行列式就是0。你可以重复这样操作，行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。
    9. 或者，下面是计算a13余子式的简要描述：
      • 划掉第1行和第3列 ，

        我们从3x3矩阵A开始 ，计算引用行或列中第三项的i 。你可以选择任意行或列作为引用 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        3学习三角矩阵的快捷方法 。

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们把它看成一个2×2矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，A22和A23。哪个元素是负 ：
      • + - +
        - + -
        + - +
      • 由于我们选择了a11 ，

        • 接下来 ，并选择第一个元素 。
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列 。通过它的行和列画线。或者在加之前将值乘以一个常数 ，一般来说 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，这样可以节省很多时间 。如果将这种方法用于4x4矩阵，只选择第一行。是从引用行（或列）中选择了一个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

      在本例中 ，
    2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们把它们叫做A21、
      • 在本例中 ，第一个元素在第1行和第1列  。
      • 如果a22和a23都为0，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作 。我们选择了a11，

        在这些特殊情况下，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。结果都是一样的。